+7 (499) 288 16 73  Москва

+7 (812) 385 57 31  Санкт-Петербург

8 (800) 550 47 39  Остальные регионы

Бесплатная юридическая консультация!

Не нашли ответ на свой вопрос?

Проконсультируйтесь с юристом бесплатно!

Это быстрее, чем искать.

Ответ юриста уже в течение 10 минут

Закрыть
Кратко и ясно сформулируйте суть вопроса.
Пример: "Как открыть ООО?",
"Не выплачивает страховая, что делать?"
Запрещено писать ЗАГЛАВНЫМИ БУКВАМИ
Сформлируйте ваш вопрос как можно точнее и подробнее.
Чем больше информации - тем точнее будет ответ.
  • img

    Конфиденциальность

    Ваши персональные данные нигде не публикуются. Передача информации защищена сертификатом SSL.
  • img

    Быстро и удобно

    С нами вы сэкономите массу времени, ведь мы отобрали лучших юристов в каждом из городов России.

Спасибо, наш юрист свяжется с вами по телефону в ближайщее время. Также ваш вопрос будет опубликован на сайте после модерации.

Как найти радиус вписанной окружности в квадрат


слайда 8. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x): 1) обозначить абсциссу точки касания буквой а; 2) вычислить f (а); 3) найти f?(x) и вычислить f?(a); 4) подставить найденные числа a, f(a), f?(а) в формулу. Решение. Ответ: y = x – 2. a = 1 у = –. № слайда 9.

Квадрат. Формулы и свойства квадрата

Основные свойства квадрата

?ABC = ?BCD = ?CDA = ?DAB = 90°

?ABC + ?BCD + ?CDA + ?DAB = 360°

?ABC = ?ADC = ?BAD = ?BCD

?ACB = ?ACD = ?BDC = ?BDA = ?CAB = ?CAD = ?DBC = ?DBA = 45°

?AOB = ?BOC = ?COD = ?DOA

Диагональ квадрата

Формулы определения длины диагонали квадрата

Периметр квадрата

Формулы определения длины периметра квадрата

Площадь квадрата

Формулы определения площади квадрата

Окружность описанная вокруг квадрата

Радиус окружности описанной вокруг квадрата всегда больше радиуса вписанной окружности в? 2 раз.

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.

Площадь круга описанного вокруг квадрата большая площадь того же квадрата в ?/2 раз.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Окружность вписанная в квадрата

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.

Площадь круга вписанного в квадрат меньше площади квадрата в ?/4 раза.

Формулы определения радиуса круга вписанного в квадрат

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.

Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Как найти радиус вписанной в квадрат окружности

Квадрат. Формулы и свойства квадрата

Основные свойства квадрата

?ABC = ?BCD = ?CDA = ?DAB = 90°

?ABC + ?BCD + ?CDA + ?DAB = 360°

?ABC = ?ADC = ?BAD = ?BCD

?ACB = ?ACD = ?BDC = ?BDA = ?CAB = ?CAD = ?DBC = ?DBA = 45°

?AOB = ?BOC = ?COD = ?DOA

Диагональ квадрата

Формулы определения длины диагонали квадрата

Периметр квадрата

Формулы определения длины периметра квадрата

Площадь квадрата

Формулы определения площади квадрата

Окружность описанная вокруг квадрата

Радиус окружности описанной вокруг квадрата всегда больше радиуса вписанной окружности в? 2 раз.

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.

Площадь круга описанного вокруг квадрата большая площадь того же квадрата в ?/2 раз.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Окружность вписанная в квадрата

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.

Площадь круга вписанного в квадрат меньше площади квадрата в ?/4 раза.

Формулы определения радиуса круга вписанного в квадрат

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.

Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Как найти радиус вписанной в квадрат окружности

Как найти радиус вписанной в квадрат окружности

Вам понадобится

    Калькулятор

Инструкция

Значит длина стороны квадрата вычисляется так: 28 см/4=7 см.

Теперь надо воспользоваться формулой, выведенной выше:

Ответ: радиус окружности, вписанной в квадрат, составляет 3.5 см.

R=S/p, где p — это половина периметра.

Совет 2: Как найти длину вписанной окружности

Инструкция

Формулы, с помощью которых находится длина окружности, выглядят так:

L = ?*D, где D — диаметр окружности;

L = 2*?*R, где R — радиус окружности.

Пример: Диаметр окружности составляет 20 см, требуется найти ее длину. Решается эта задача с применением самой первой формулы:

L = 3.14*20 = 62.8 см

Ответ: Длина окружности диаметром 20 см составляет 62.8 см

В четырехугольник вписана окружность. Площадь данного четырехугольника 64 см?, полупериметр его равен 8 см, просится найти длину вписанной в данный многоугольник окружности. Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько действий. Сначала надо найти радиус данной окружности:

Теперь, зная ее радиус, можно, собственно, вычислить и длину данной окружности:

L = 2*8*3.14 = 50.24 см

Ответ: длина вписанной в многоугольник окружности составляет 50.24 см

Радиусы описанной и вписанной окружностей в квадрат

Окружность вписанная в квадрат

Чтобы формула нахождения радиуса вписанной окружности в квадрат r была правильно рассчитана, необходимо изначально вспомнить какими свойствами обладает данная фигура. У квадрата:

  • все углы прямые, то есть, равны 90°;
  • все стороны, как и углы, равны;
  • диагонали равны, точкой пересечения бьются строго пополам и пересекаются под углом 90°.

При этом вписанная в выпуклый многоугольник окружность обязательно касается всех его сторон. Обозначим квадрат ABCD, точку пресечения его диагоналей O. Как видно на рисунке 1, пересечение линий АС и ВD дают равнобедренный треугольник АОВ, в котором стороны АО=ОВ, углы ОАВ=АВО=45°, а угол АОВ=90°. Тогда радиусом вписанной окружности в квадрат будет не что иное, как высота ОЕ полученного равнобедренного треугольника АОВ.

Если предположить, что сторона квадрата равна у, то формула нахождения радиуса вписанной окружности в квадрат будет выглядеть следующим образом:

Объяснение: в равнобедренном треугольнике АОВ высота ОЕ или радиус r делят основание АВ пополам (свойства), образовывая при этом прямоугольный треугольник с прямым угол ОЕВ. В маленьком треугольнике ЕВО основание ОВ образует со сторонами ОЕ и ЕВ углы по 45°. Значит треугольник ЕВО еще и равнобедренный. Стороны ОЕ и ЕВ равны.

Окружность описанная около квадрата

Вокруг квадрата также можно описать окружность. В этом случае каждая вершина фигуры будет касаться окружности. Следующая формула нахождения радиуса описанной окружности около квадрата будет находиться еще проще. В этом случае R описанной окружности будет равен половине диагонали квадрата. В буквенном виде формула выглядит так (рисунок 2):

Объяснение: после проведения диагоналей ABCD образовались два одинаковых прямоугольных треугольника АВС = CDA. Рассмотрим один из них. В треугольнике CAD:

  • угол CDA=90°;
  • стороны AD=CD. Признак равнобедренного треугольника;
  • угол DAC равен ACD. Они равны по 45°.

Чтобы найти в этом прямоугольном треугольнике гипотенузу АС, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора:
, отсюда
Поскольку окружность касается вершин квадрата, а точка пересечения его диагоналей является центром описанной окружности (свойства), то отрезок ОС и будет радиусом окружности. Он является половинкой гипотенузы. Это утверждение вытекает из свойств равнобедренного треугольника или свойств диагоналей квадрата. Потому формула нахождения радиуса описанной окружности около квадрата в нашем случае имеет следующий вид:

Поскольку AD=CD, а свойства квадратного корня позволяют вынести одно из подкоренных выражений, тогда формула приобретает вид:

Нахождения величины радиуса описанной окружности около квадрата при известной величине радиуса вписанной окружности.

  • треугольник ОСЕ – равнобедренный и прямоугольный;
  • ОЕ=ЕС=;
  • ОЕС=90°;
  • ЕОС=ОСЕ=45°;

Найти: ОС=?
Решение: в данном случае задачу можно решить, воспользовавшись либо теоремой Пифагора, либо формулой для R. Второй случай будет проще, поскольку формула для R выведена из теоремы.

Как найти радиус вписанной в квадрат окружности

Вписанной в многоугольник окружностью считается такая окружность, которая бы касалась всех без исключения сторон данного многоугольника. Одним из видов многоугольника является квадрат. Как же обнаружить радиус вписанной в квадрат окружности?

Вам понадобится

Инструкция

1. Раньше чем перейти непринужденно к формуле расчета, нужно заострить внимание на том, что вписанная окружность делит стороны квадрата напополам. Напротив говоря, сторона квадрата равна a, а половина ее длины a/2. Это качество вписанной в многоугольник окружности свойственно не для каждого его видов.

2. По рисунку становится ясно, что диаметр окружности точь в точь равен длине стороны начального квадрата. Диаметр – это отрезок, тот, что соединяет две всякие точки окружности, проходя при этом через ее центр. Радиус равен половине диаметра, а это обозначает, что радиус равен и половине длины стороны квадрата. Формулой это дозволено выразить так:r = a/2

3. Дозволено разглядеть примитивный пример: периметр квадрата составляет 28 см, требуется обнаружить радиус вписанной в данный квадрат окружности. Вначале стоит знать, что периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Стороны равны между собой, а их каждого 4. Значит длина стороны квадрата вычисляется так: 28 см/4=7 см.Сейчас нужно воспользоваться формулой, выведенной выше:r=7/2=3,5 см.Результат: радиус окружности, вписанной в квадрат, составляет 3.5 см.

4. В всеобщем случае радиус вписанной в многоугольник окружности дозволено обнаружить, зная периметр данного многоугольника и его площадь. Формула выглядит так:r=S/p, где p – это половина периметра.

5. Дабы вписать в четырехугольник окружность, он должен владеть некоторыми свойствами. Во-первых, он должен быть выпуклым. Проще каждого проверить на выпуклость с подмогой воображаемых линий, продлевающих стороны четырехугольника. Если у них нет пересечений, то четырехугольник рельефный. Во-вторых, суммы его противоположных сторон обязаны быть равны.

Совет 2: Как обнаружить длину вписанной окружности

Окружность будет считаться вписанной в многоугольник только в том случае, если все стороны данного многоугольника без исключения касаются данной окружности. Обнаружить длину вписанной окружности дюже примитивно.

Инструкция

1. Для того дабы узнать длину окружности, надобно владеть данным о ее радиусе либо диаметре. Радиусом окружности считается отрезок, тот, что соединяет друг с ином центр данной окружности с всякий из точек, принадлежащих окружности. Диаметром окружности является отрезок, тот, что соединяет противоположные друг другу точки окружности, при это непременно проходя через центр окружности. Из определений становится ясно, что радиус окружности в два раза поменьше ее диаметра. Центром окружности является точка, которая в равной степени удалена от всякой из точек на окружности.Формулы, с поддержкой которых находится длина окружности, выглядят так:L = ?*D, где D – диаметр окружности;L = 2*?*R, где R – радиус окружности.Пример: Диаметр окружности составляет 20 см, требуется обнаружить ее длину. Решается эта задача с использованием самой первой формулы:L = 3.14*20 = 62.8 смОтвет: Длина окружности диаметром 20 см составляет 62.8 см

2. Определившись с тем, как находится длина окружности, нужно узнать, как обнаружить радиус либо диаметр вписанной в многоугольник окружности. Если в многоугольнике вестима его площадь S, а также его полупериметр P, то обнаружить радиус вписанной окружности дозволено с поддержкой такой формулы:R = S/p

3. Ради понятности представленных выше данных, дозволено разглядеть пример:В четырехугольник вписана окружность. Площадь данного четырехугольника 64 см?, полупериметр его равен 8 см, просится обнаружить длину вписанной в данный многоугольник окружности. Для решения данной задачи нужно исполнить несколько действий. Вначале нужно обнаружить радиус данной окружности:R = 64/8 = 8 смТеперь, зная ее радиус, дозволено, собственно, вычислить и длину данной окружности:L = 2*8*3.14 = 50.24 смОтвет: длина вписанной в многоугольник окружности составляет 50.24 см

Видео по теме

Полезный совет
Дозволено не только вписать окружность в квадрат, но и описать ее вокруг квадрата. В таком случае все вершины квадрата будут касаться данной окружности.

Радиус вписанной окружности в квадрат

Прежде всего вспомним, что квадратом считается многоугольник с прямыми углами и равными четырьмя сторонами. У квадрата диагонали равны и пересекаются между собой под углом, равным 90°. В точке пересечения диагонали делятся пополам. Окружность, вписанная в квадрат, должна касаться всех сторон квадрата. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанной окружности на сторону квадрата, является радиусом этой окружности и определяется по формуле:

В представленной формуле:
r — радиус;
a — сторона квадрата.
Величина радиуса окружности, которая вписана в квадрат, составляет половину величины одной стороны квадрата.

С помощью онлайн калькулятора, можно в считанные секунды определить r вписанной окружности в заданный квадрат.

Статья написана по материалам сайтов: 2mb.ru, jprosto.ru, infofaq.ru.

«